如图①，一个Rt△DEF直角边DE落在AB上，点D与点B重合，过A点作二射线AC与斜边EF平行，己知AB=12，DE=4，DF=3，点P从A点出发，沿射线AC方向以每秒2个单位的速度运动，Q为AP中点，设运动时间为t秒（t＞0）•
（1）当t=5时，连接QE，PF，判断四边形PQEF的形状；
（2）如图②，若在点P运动时，Rt△DEF同时沿着BA方向以每秒1个单位的速度运动，当D点到A点时，两个运动都停止，M为EF中点，解答下列问题：
①当D、M、Q三点在同一直线上时，求运动时间t；
②运动中，是否存在以点Q为圆心的圆与Rt△DEF两个直角边所在直线都相切？若存在，求出此时的运动时间t；若不存在，说明理由．
单板滑雪大跳台是北京冬奥会比赛项目之一，举办场地为首钢滑雪大跳台．运动员起跳后的飞行路线可以看作是抛物线的一部分．建立如图所示的平面直角坐标系，从起跳到着陆的过程中，运动员的竖直高度 （单位： ）与水平距离 （单位： ）近似满足函数关系 ．
某运动员进行了两次训练．
（1）第一次训练时，该运动员的水平距离 与竖直高度 的几组数据如下：
水平距离 |
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竖直高度 |
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根据上述数据，直接写出该运动员竖直高度的最大值，并求出满足的函数关系 ；
（2）第二次训练时，该运动员的竖直高度 与水平距离 近似满足函数关系 ．记该运动员第一次训练的着陆点的水平距离为 ，第二次训练的着陆点的水平距离为 ，则 ＿＿＿＿＿ （填“＞”“＝”或“＜”）．
如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的一条弦， ，连接AC，OD．
（1）求证： ；
（2）连接DB，过点C作 ，交DB的延长线于点E，延长DO，交AC于点F．若F为AC的中点，求证：直线CE为⊙O的切线．
某校举办“歌唱祖国”演唱比赛，十位评委对每位同学的演唱进行现场打分，对参加比赛的甲、乙、丙三位同学得分的数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲、乙两位同学得分的折线图：
b．丙同学得分：
c．甲、乙、丙三位同学得分的平均数：
同学 |
甲 |
乙 |
丙 |
平均数 |
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根据以上信息，回答下列问题：
（1）求表中 的值；
（2）在参加比赛的同学中，如果某同学得分的10个数据的方差越小，则认为评委对该同学演唱的评价越一致．据此推断：在甲、乙两位同学中，评委对＿＿＿＿＿的评价更一致（填“甲”或“乙”）；
（3）如果每位同学的最后得分为去掉十位评委打分中的一个最高分和一个最低分后的平均分，最后得分越高，则认为该同学表现越优秀．据此推断：在甲、乙、丙三位同学中，表现最优秀的是 ＿＿＿＿＿（填“甲”“乙”或“丙”）．
在平面直角坐标系 中，函数 的图象过点 ，且与 轴交于点A．
（1）求该函数的解析式及点A的坐标；
（2）当 时，对于 的每一个值，函数 的值大于函数 的值，直接写出 的取值范围．
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