某商场销售一批同型号的彩电,第一个月售出50台,为了减少库存,第二个月每台降价500元将这批彩电全部售出,已知第一个月的销售额与第二个月的销售额相等,这两个月销售总额超过40万元.(1)求第一个月每台彩电销售价格;(2)这批彩电最少有多少台?
在Rt△ABC中,∠A=90°,AC=AB=4, D,E分别是AB,AC的中点.若等腰Rt△绕点A逆时针旋转,得到等腰Rt△,设旋转角为,记直线与的交点为P. (1)如图1,当时,线段的长等于 ,线段的长等于 ;(直接填写结果) (2)如图2,当时,求证:,且; (3)①设BC的中点为M,则线段PM的长为 ;②点P到AB所在直线的距离的最大值为 .(直接填写结果)
如图,在边长为6的正方形ABCD中,E是边CD的中点,将△ADE沿AE对折至△AFE,延 长交BC于点G,连接AG. (1)求证:△ABG≌△AFG; (2)求BG的长.
某景点的门票价格如表:
某校七年级(1)、(2)两班计划去游览该景点,其中(1)班人数少于50人,(2)班人数多于50人且少于100人,如果两班都以班为单位单独购票,则一共支付1118元;如果两班联合起来作为一个团体购票,则只需花费816元. (1)两个班各有多少名学生? (2)团体购票与单独购票相比较,两个班各节约了多少钱?
计算:﹣.
阅读材料:善于思考的小军在解方程组时,采用了一种“整体代换”的解法:将方程②变形:4x+10y+y="5" 即2(2x+5y)+y=5③ 把方程①带入③得:2×3+y=5,∴y=﹣1 把y=﹣1代入①得x=4,∴方程组的解为. 请你解决以下问题:(1)模仿小军的“整体代换”法解方程组; (2)已知x,y满足方程组. (i)求的值; (ii)求的值.