（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点B、C ；抛物线
经过B、C两点，并与轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设
是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线
轴于点M，交直线BC于点N ．
① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．
如图，为了测量河对岸两点 ， 之间的距离，在河岸这边取点 ， ．测得 ， ， ， ， ．设 ， ， ， 在同一平面内，求 ， 两点之间的距离．
（参考数据： ， ．
不透明的袋子中装有2个红球、1个白球，这些球除颜色外无其他差别．
（1）从袋子中随机摸出1个球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．求两次摸出的球都是红球的概率．
（2）从袋子中随机摸出1个球，如果是红球，不放回再随机摸出1个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出1个球．两次摸出的球都是白球的概率是 ．
某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查．通过简单随机抽样，获得了100个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如表：
|
序号 |
1 |
2 |
|
25 |
26 |
|
50 |
51 |
|
75 |
76 |
|
99 |
100 |
|
月均用水量 |
1.3 |
1.3 |
|
4.5 |
4.5 |
|
6.4 |
6.8 |
|
11 |
13 |
|
25.6 |
28 |
（1）求这组数据的中位数．已知这组数据的平均数为 ，你对它与中位数的差异有什么看法？
（2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按1.5倍价格收费．若要使 的家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？
粤公网安备 44130202000953号