（满分13分）如图11，在平面直角坐标系中，直线
与
轴、
轴分别交于点B、C ；抛物线
经过B、C两点，并与轴交于另一点A．
（1）求该抛物线所对应的函数关系式；
（2）设
是（1）所得抛物线上的一个动点，过点P作直线
轴于点M，交直线BC于点N ．
① 若点P在第一象限内．试问：线段PN的长度是否存在最大值 ？若存在，求出它的最大值及此时x的值；若不存在，请说明理由；
② 求以BC为底边的等腰△BPC的面积．
如图，等腰梯形MNPQ的上底长为2，腰长为3，一个底角为60°．正方形ABCD的边长为1，它的一边AD在MN上，且顶点A与M重合．现将正方形ABCD在梯形的外面沿边MN、NP、PQ进行翻滚，翻滚到有一个顶点与Q重合即停止滚动．
(1)请在所给的图中，用尺规画出点A在正方形整个翻滚过程中所经过的路线图；
(2)求正方形在整个翻滚过程中点A所经过的路线与梯形MNPQ的三边MN、NP、PQ所围成图形的面积S．
张经理到老王的果园里一次性采购一种水果，他俩商定：
张经理的采购价y(元／吨)与采购量x(吨)之间函数关系的图象如图
中的折线段ABC所示(不包含端点A，但包含端点C)．
(1)求y与x之间的函数关系式；
(2)已知老王种植水果的成本是2 800元／吨，那么张经理的采购量
为多少时，老王在这次买卖中所获的利润w最大?最大利润是多少?
某区共有甲、乙、丙三所高中，所有高二学生参加了一次数学测试．老师们对其中的一道题进行了分析，把每个学生的解答情况归结为下列四类情况之一：A——概念错误；B——计算错误；C——解答基本正确，但不完整；D——解答完全正确．各校出现这四类情况的人数分别占本校高二学生数的百分比如下表所示．
| A |
B |
C |
D |
|
| 甲校(％) |
2．75 |
16．25 |
60．75 |
20．25 |
| 乙校(％) |
3．75 |
22．50 |
41．25 |
32．50 |
| 丙校(％) |
12．50 |
6．25 |
22．50 |
58．75 |
已知甲校高二有400名学生，这三所学校高二学生人数的扇形
统计图如图．
根据以上信息，解答下列问题：
(1)求全区高二学生总数；
(2)求全区解答完全正确的学生数占全区高二学生总数的百分比m(精确到0．01％)；
(3)请你对表中三校的数据进行对比分析，给丙校高二数学老师提一个值得关注的问题，并说明理由．
一不透明的袋子中装有4个球，它们除了上面分别标有的号码l、2、3、4不同外，其余均相同．将小球搅匀，并从袋中任意取出一球后放回；再将小球搅匀，并从袋中再任意取出一球．求第二次取出球的号码比第一次的大的概率．(请用“画树状图”或“列表”的方法给出分析过程，并写出结果)
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