小丽用两锐角分别为30°和60°的三角尺测量一棵树的高度.如图,已知∠CAD=30°,AB=DE=1.75m,BE=6m,那么这棵树大约有多高?(结果精确到0.1m,3≈1.732)
观察下面的变形规律: =1-;=-;=-;……解答下面的问题: (1)若n为正整数,请你猜想= ; (2)求和:++.(注:只能用上述结论做才能给分); (3)用上述相似的方法求和:.
已知:如图,∠ABC=50°,∠ACB=80°,点D、B、C、E四点共线,DB=AB,CE=CA,求∠D、∠E、∠DAE的度数.
用反证法证明:已知直线a、b被直线c所截,∠1+∠2≠180°.求证:a与b不平行.证明:假设_________________________,则:∠1+∠2=180°(___________________________)这与____________________矛盾,故假设不成立.所以a与b不平行.
一辆快车从甲地开往乙地,一辆慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,设慢车离乙地的距离为(km),快车离乙地的距离为(km),慢车行驶时间为x(h),两车之间的距离为S(km),,与x的函数关系图象如图(1)所示,S与x的函数关系图象如图(2)所示: (1)图中的a= ,b= ; (2)求S关于x的函数关系式; (3)甲、乙两地间依次有E、F两个加油站,相距200km,若慢车进入E站加油时,快车恰好进入F站加油.求E加油站到甲地的距离.
已知:如图1,线段AB、CD相交于点O,连接AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”.试解答下列问题: (1)在图1中,请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关 ; (2)在图2中,若∠D=40°,∠B=36°,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数; (3)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系?并说明理由.