（满分11分）
如图，四边形ABCD和四边形AEFG均为正方形，连接BG与DE相交于点H．
（1）证明：△ABG 
△ADE ；
（2）试猜想
BHD的度数，并说明理由；
（3）将图中正方形ABCD绕点A逆时针旋转（0°＜BAE ＜180°），设△ABE的面积为
，△ADG的面积为
，判断与的大小关系，并给予证明．
如图， 的半径为6，将该圆周12等分后得到表盘模型，其中整钟点为 为 的整数），过点 作 的切线交 延长线于点 ．
（1）通过计算比较直径和劣弧 长度哪个更长；
（2）连接 ，则 和 有什么特殊位置关系？请简要说明理由；
（3）求切线长 的值．
如图是某机场监控屏显示两飞机的飞行图象，1号指挥机（看成点 始终以 的速度在离地面 高的上空匀速向右飞行，2号试飞机（看成点 一直保持在1号机 的正下方．2号机从原点 处沿 仰角爬升，到 高的 处便立刻转为水平飞行，再过 到达 处开始沿直线 降落，要求 后到达 处．
（1）求 的 关于 的函数解析式，并直接写出2号机的爬升速度；
（2）求 的 关于 的函数解析式，并预计2号机着陆点的坐标；
（3）通过计算说明两机距离 不超过 的时长是多少．
注：（1）及（2）中不必写 的取值范围
某博物馆展厅的俯视示意图如图1所示．嘉淇进入展厅后开始自由参观，每走到一个十字道口，她自己可能直行，也可能向左转或向右转，且这三种可能性均相同．
（1）求嘉淇走到十字道口 向北走的概率；
（2）补全图2的树状图，并分析嘉淇经过两个十字道口后向哪个方向参观的概率较大．
已知训练场球筐中有 、 两种品牌的乒乓球共101个，设 品牌乒乓球有 个．
（1）淇淇说：“筐里 品牌球是 品牌球的两倍．”嘉嘉根据她的说法列出了方程： ．请用嘉嘉所列方程分析淇淇的说法是否正确；
（2）据工作人员透露： 品牌球比 品牌球至少多28个，试通过列不等式的方法说明 品牌球最多有几个．
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