如图，在平面直角坐标系 中，抛物线 与 轴相交于点 ，点 与点 关于点 对称
（1）填空：点 的坐标是 ；
（2）过点 的直线 （其中 与 轴相交于点 ，过点 作直线 平行于 轴， 是直线 上一点，且 ，求线段 的长（用含 的式子表示），并判断点 是否在抛物线上，说明理由；
（3）在（2）的条件下，若点 关于直线 的对称点 恰好落在该抛物线的对称轴上，求此时点 的坐标．
阅读下面材料：
小明遇到这样一个问题：如图1， 中， ，点 在 边上， ， ，垂足为 ，求证： ．
小明经探究发现，过点 作 ，垂足为 ，得到 ，从而可证 （如图 ，使问题得到解决．
（1）根据阅读材料回答： 与 全等的条件是 （填“ ”、“ ”、“ ”、“ ”或“ ”中的一个）
参考小明思考问题的方法，解答下列问题：
（2）如图3， 中， ， ， 为 的中点， 为 的中点，点 在 的延长线上，且 ，若 ，求 的长；
（3）如图4， 中， ， ，点 、 分别在 、 边上，且 （其中 ， ，求 的值（用含 的式子表示）．
如图1， 中， ，线段 在射线 上，且 ，线段 沿射线 运动，开始时，点 与点 重合，点 到达点 时运动停止，过点 作 ，与射线 相交于点 ，过点 作 的垂线，与射线 相交于点 ．设 ，四边形 与 重叠部分的面积为 ， 关于 的函数图象如图2所示（其中 ， ， 时，函数的解析式不同）
（1）填空： 的长是 ；
（2）求 关于 的函数关系式，并写出 的取值范围．
粤公网安备 44130202000953号