如图，AB是⊙O的直径，BC切⊙O于点B，OC平行于弦AD，过点D作DE⊥AB于点E，连结AC，与DE交于点P．求证：
（1）PE=PD；
（2）AC•PD=AP•BC．
某工厂生产甲、乙两种产品，其中A车间只生产甲种产品，B车间只生产乙种产品．A车间每天生产的甲种产品数量比B车间每天生产的乙种产品数量少3件，B车间2天生产的乙种产品数量比A车间3天生产的甲种产品数量少1件．（1）求A车间每天生产多少甲种产品？B车间每天生产多少件乙种产品？
（2）该工厂生产的甲种产品的出厂价为每件160元，乙种产品的出厂价为每件210元．某客户需一次性购买甲、乙两种产品共100件，该工厂A、B两车间在没有库存的情况下，同时生产了7天，该客户按出厂价购买甲、乙两种产品的费用不少于18500元而少于18650元．请你通过计算为该客户设计购买方案．
如图，在
中，AC、BD交于点O，∠ABC=60°,AB=1,E、F分别是线段BO、DO上不与点O重合的点，且BE=DF．
（1）探究：当BC的长为多少时，四边形AECF是菱形？并说明理由．
（2）当四边形AECF是正文形时，求DF的长．
如图，流经某市的一条河流的两岸互相平行，河岸l1上有一排观赏灯，已知相邻两灯之间的距离AB=60米，某人在河岸l2的C处测得∠ACE=60°,然后沿河岸向右走了140米到达D处，测得∠BDE=30°．求河流的宽度AE（结果保留三个有效数字，参考数据：
）．
如图，AB⊥EF，DC⊥EF，垂足分别为B、C,且AB=CD,BE=CF．AF、DE相交于点O，AF、DC相交于点N,DE、AB相交于点M．
（1）请直接写出图中所有的等腰三角形；
（2）求征：△ABF≌△DCE．
1995年联合国教科文组织把每年4月23日确定为“世界读书日”．为了解某市市民每天阅读书籍的时间，某调查统计公司准备采用以下调查方式中的一种进行调查：①从该市一所大学里随机选取300名学生；
②分别从该市一所小学、一所中学、一所大学各随机选取100名学生，共选取300名学生；
③从该市三个不同的住宅小共中随机选取300名市民；
④从该市公安局户籍管理处随机抽取300名市民作为调查对象，然后进行调查．（1）在上述调查方式中，你认为比较合理的一个是 （填序号）．
（2）由一种比较合理的调查方式所得到的数据制成了如图所示的频数分布直方图，在这个调查中，这300名市民每天阅读时间在2~3小时的人数是多少？
（3）若该市有360万人，请你利用（2）中的调查结果，估计该市每天阅读时间在2小时及以上的人数是多少？
（4）你认为这个调查活动中比较合理的高计中有没有可以进一步改进的地方？谈谈你的理由．
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