（本题14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比

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（本题14分）设各项均为正数的数列的前项和为，满足且构成等比数列．
（1）证明：；
（2）求数列的通项公式；
（3）证明：对一切正整数，有；

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设抛物线y²=2px(p＞0)的焦点为F,经过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线的准线上,且BC∥x轴,证明:直线AC经过原点O.

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椭圆的离心率是，它被直线截得的弦长是，求椭圆的方程．

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已知：，：．
（1）若是充分不必要条件，求实数的取值范围；
（2）若“非”是“非”的充分不必要条件，求实数的取值范围．

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已知直线l：kx－y＋1＋2k＝0.
(1)求证：直线l过定点；
(2)若直线l交x轴负半轴于点A，交y正半轴于点B，△AOB的面积为S，试求S的最小值并求出此时直线l的方程．

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已知两点A(－1，2)、B(m，3)．
(1)求直线AB的方程；
(2)已知实数m∈，求直线AB的倾斜角α的取值范围．

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