已知AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD交于E,CE=DE,过B作BF∥CD,交AC的延长线于点F,求证:BF是⊙O的切线.
某市为鼓励节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过 10 T 的部分按 0 . 45 元/ T 收费;超过 10 T 而不超过 20 T 的部分按 0 . 8 元 / T 收费;超过 20 T 的部分按 1 . 5 元/ T 收费.某月甲户比乙户多缴水费 7 . 10 元,乙户比丙户多缴水费3.75元,问甲、乙、丙三户该月各缴水费多少元?(自来水按整数吨收费)
某项工程,如果由甲、乙两队承包, 2 2 5 天完成,需付 180000 元,由乙、丙两队承包, 3 3 4 天完成,需付 150000 元;由甲、丙两队承包, 2 6 7 天完成,需付 160000 元.现在工程由一个队单独承包,在保证一周完成的前提下,哪个队的承包费用最少?
甲、乙两班同时从学校 A 出发去距离学校 75 km 的军营 B 军训,甲班学生步行速度 4 km / h ,乙班学生步行速度为 5 km / min ,学校有一辆汽车,该车空车速度为 40 km / h ,载人时的速度为 20 km / h ,且这辆汽车一次恰好只能载一个班的学生,现在要求两个班的学生同时到达军营,问他们至少需要多长时间才能到达?
如图,已知 a , b , c , d , e , f 均为有理数,图中各行、各列及两条对角线上三个数的和都相等,求 a + b + c + d + e + f 的值.
已知 x 1 , x 2 , x 3 , ⋯ , x n 中每一个数值只能取 - 2 , 0 , 1 中的一个,且满足 x 1 + x 2 + ⋯ + x n = - 17 , x 1 2 + x 2 2 + ⋯ + x n 2 = 37 ,求 x 1 3 + x 2 3 + ⋯ + x n 3 的值.