【背景知识】
数轴是初中数学的一个重要工具.利用数轴可以将数与形完美的结合.研究数轴我们发现了许多重要的规律:数轴上点、
点表示的数为
、
,则
,
两点之间的距离
,若
,则可简化为
;线段
的中点
表示的数为
.
【问题情境】
已知数轴上有、
两点,分别表示的数为
,
,点
以每秒
个单位的速度沿数轴向右匀速运动,点
以每秒
个单位向左匀速运动.设运动时间为
秒(
).
【综合运用】
(1)运动开始前,、
两点的距离为 ;线段
的中点
所表示的数 .
(2)点运动
秒后所在位置的点表示的数为 ;点
运动
秒后所在位置的点表示的数为 ;(用含
的代数式表示)
(3)它们按上述方式运动,、
两点经过多少秒会相遇,相遇点所表示的数是什么?
(4)若,
按上述方式继续运动下去,线段
的中点
能否与原点重合,若能,求出运动时间,并直接写出中点
的运动方向和运动速度;若不能,请说明理由.(当
,
两点重合,则中点
也与
,
两点重合)