元旦期间某班组织学生到竹海进行社会实践活动.下面是班主任与旅行社的一段通话记录:班主任:请问组团到马山每人收费是多少?导游:您好!如果人数不超过30人,人均收费100元(含门票).班主任:超过30人怎样优惠呢?导游:如果超过30人,每增加1人,人均费用少2元,但人均费用不能低于72元哟.该班按此收费标准组团参观后,共支付给旅行社3150元.根据上述情景,请你帮班主任统计一下该班这次去参观的学生人数?
山地自行车越来越受到中学生的喜爱,各种品牌相继投放市场,某车行经营的A型车去年销售总额为5万元,今年每辆销售价比去年降低400元,若卖出的数量相同,销售总额将比去年减少20%.(1)今年A型车每辆售价多少元?(用列方程的方法解答)(2)该车计划新进一批A型车和新款B型车共60辆,且B型车的进货数量不超过A型车数量的两倍,应如何进货才能使这批车获利最多?A,B两种型号车的进货和销售价格如下表:
如图,直线y=mx与双曲线y=相交于A、B两点,A点的坐标为(1,2)(1)求反比例函数的表达式;(2)根据图象直接写出当mx>时,x的取值范围;(3)计算线段AB的长.
区教育局为了解我区八年级学生参加社会实践活动情况,随机抽查了某校部分八年级学生第一学期参加社会实践活动的天数,并用得到的数据检测了两幅统计图,下面给出了两幅不完整的统计图(如图)请根据图中提供的信息,回答下列问题:(1)a= %,并写出该扇形所对圆心角的度数为 ,请补全条形图.(2)在这次抽样调查中,众数和中位数分别是多少?(3)如果该校共有八年级学生2000人,请你估计“活动时间不少于7天”的学生人数大约有多少人?
如图,AB是⊙O的直径,OD垂直于弦AC于点E,且交⊙O于点D,F是BA延长线上一点,若∠CDB=BFD.(1)求证:FD是⊙O的一条切线;(2)若AB=10,AC=8,求DF的长.
先化简,再求值:(+2﹣x)÷,其中x满足x2﹣4x+3=0.