如图，四边形 $\mathit{ABCD}$ 内接于 $\odot O$ ， $\mathit{AC}$ 是直径， $\mathit{AB}=\mathit{BC}$ ，连接 $\mathit{BD}$ ，过点 $D$ 的直线与 $\mathit{CA}$ 的延长线相交于点 $E$ ，且 $\angle \mathit{EDA}=\angle \mathit{ACD}$ ．

（1）求证：直线 $\mathit{DE}$ 是 $\odot O$ 的切线；

（2）若 $\mathit{AD}=6$ ， $\mathit{CD}=8$ ，求 $\mathit{BD}$ 的长．