如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AC 是直径, AB = BC ,连接 BD ,过点 D 的直线与 CA 的延长线相交于点 E ,且 ∠ EDA = ∠ ACD .
(1)求证:直线 DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 6 , CD = 8 ,求 BD 的长.
某电脑公司经销甲种型号电脑,受经济危机影响,电脑价格不断下降,今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元,如果卖出相同数量的电脑,去年销售额为10万元,今年销售额只有8万元.(1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元;(2)为了增加收入电脑公司决定再经销乙种型号电脑.已知甲种每台进价3500元,乙种电脑每台进价3000元,公司预计用不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台,则甲种电脑至少购进多少台.
如图,某建筑物BC上有一旗杆AB,小明在F处,由E点观察到旗杆顶部A的仰角为,底部B的仰角为,小明的观测点与地面距离EF为1.6m,(1)若F与BC相距12m,求建筑物BC的高度;(2)若旗杆AB长3.15m,求建筑物BC的高度.(结果精确到0.1m)(参考数据:4 ,).
化简:(1) ;(2)
我市举行阳光体育活动某校八年级的体育老师为了了解本年级学生喜欢球类运动的情况,抽取了该年级部分学生对篮球、足球、排球、乒乓球的爱好情况进行了调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图(说明:每位学生只选一种自己最喜欢的一种球类),请你根据这两幅图形解答下列问题:(1)将条形统计图补充完整;(2)八(一)班在本次调查中有3名女生和2名男生喜欢篮球,现从这5名学生中任意抽取2名学生当篮球队的队长,请用列表或画树状图的方法求出刚好抽到一男一女的概率.
已知:如图,AB∥DE,AB=DE,AF=DC.求证:≌.