如图,四边形 ABCD 内接于 ⊙ O , AC 是直径, AB = BC ,连接 BD ,过点 D 的直线与 CA 的延长线相交于点 E ,且 ∠ EDA = ∠ ACD .
(1)求证:直线 DE 是 ⊙ O 的切线;
(2)若 AD = 6 , CD = 8 ,求 BD 的长.
计算 (1)去括号,合并同类项:3a2-(4a2-5b)+5(a2-b); (2)先化简,再求值:7(2a2b—3ab2)-3(-6ab2+5a2b),其中,a=2,b=-1。
计算下列各题 (1)-24+19-(-16)+(-11);(2)-32+[30-(-2)×9]÷6; (3)-7+320÷(-4)2×(-)+3;(4)÷[-(-2+)]×(-8)。
如图,是由四个大小相同的正方体组成的几何体,分别画出从上面和从左面看到的这个几何体的形状图。
已知:如图,把矩形OCBA放置于直角坐标系中,OC=3,BC=2,取AB的中点M,连结MC,把△MBC沿x轴的负方向平移OC的长度后得到△DAO。 (1)直接写出点D的坐标; (2)已知点B与点D在经过原点的抛物线上,点P在第一象限内的该抛物线上移动,过点P作PQ⊥x轴于点Q,连结OP。若以O、P、Q为顶点的三角形与△DAO相似,试求出点P的坐标。
如图①,AB为⊙O的直径,AD与⊙O相切于点A,DE与⊙O相切于点E,点C为DE延长线上一点,且CE=CB。 (1)求证:BC为⊙O的切线; (2)如图②,连接AE,AE的延长线与BC的延长线交于点G。若,求线段BC和EG的长。