全国爱眼日是每年的6月6日,2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”,某中学为了解该校学生的视力情况,采用抽样调查的方式,从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图。 根据图中提供的信息解答下列问题:(1)一共随机调查了多少人?(2)补全人数统计图;(3)若该校共有1500名学生,请你估计该校学生视力正常的人数。
如图,菱形OABC的顶点A的坐标为(2,0),∠COA=60º,将菱形OABC绕坐标原点O逆时针旋转120º得到菱形ODEF. (1)直接写出点F的坐标; (2)求线段OB的长及图中阴影部分的面积.
如图,四边形ABCD为菱形,M为BC上一点,连接AM,交对角线BD于点G,并且∠ABM=2∠BAM. (1)求证:AG=BG; (2)若点M为BC的中点,同时S△BMG=1,求△ADG的面积.
已知关于x的一元二次方程有两个实数根、,并且满足,求m的值.
解方程(每小题4分,共16分) (1) (2) (3) (4)
己知:二次函数与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),点A、点B的横坐标分别为一元二次方程的两个根. (1)求出该二次函数表达式及顶点坐标; (2)如图1,在抛物线对称轴上是否存在点P,使△APC的周长最小,若存在,请求出点P的坐标:若不存在,请说明理由; (3)如图2,连接AC、BC,点Q是线段OB上一个动点(点Q不与点O、B重合).过点Q作QD∥AC交BC于点D,设Q点坐标(m,0),当△CDQ面积S最大时,求m的值.