全国爱眼日是每年的6月6日,2013年世界爱眼日主题确定为“关爱青少年眼健康”,某中学为了解该校学生的视力情况,采用抽样调查的方式,从视力正常、轻度近视、中度近视、重度近视四个方面调查了若干名学生的视力情况,并根据调查结果制作了如下两幅统计图。 根据图中提供的信息解答下列问题:(1)一共随机调查了多少人?(2)补全人数统计图;(3)若该校共有1500名学生,请你估计该校学生视力正常的人数。
已知,如图,PA是⊙O切线,切点为A,PB交⊙O于C且过圆心O,D是OB中点,连结AB并延长交⊙O于E,若∠APB=30°,AP=,求AE的长.
已知点M,N的坐标分别为(0,1),(0,-1),点P是抛物线y=x2上的一个动点. (1)求证:以点P为圆心,PM为半径的圆与直线y=-1的相切; (2)设直线PM与抛物线y=x2的另一个交点为点Q,连接NP,NQ,求证:∠PNM=∠QNM.
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,AE⊥BC于点E,AB的垂直平分线GF交BC于点F,交AB于点G,连接AF.已知AD=1.4,AF=5,GF=4. (1)求梯形ABCD的腰AB的长; (2)求梯形AFCD的面积.
计算题 (1)先化简,再求值:,其中a=sin45°,b=cos30°; (2)若关于x的方程无解,求a的值.
如图,三角形ABC是以BC为底边的等腰三角形,点A、C分别是一次函数y=-x+3的图象与y轴、x轴的交点,点B在二次函数的图象上,且该二次函数图象上存在一点D使四边形ABCD能构成平行四边形. (1)试求b,c的值,并写出该二次函数表达式; (2)动点P从A到D,同时动点Q从C到A都以每秒1个单位的速度运动,问: ①当P运动到何处时,有PQ⊥AC? ②当P运动到何处时,四边形PDCQ的面积最小?此时四边形PDCQ的面积是多少?