某厂为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1﹣8这8个整数,现提供统计图的部分信息如图,请解答下列问题: (1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数; (2)写出这50名工人加工出的合格品数的众数的可能取值; (3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于3件为技能合格,否则,将接受技能再培训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数.
(满分l2分)某中学对全校学生60s跳绳的次数进行了统计,全校学生的平均次数是l00次.某班体育委员统计了全班50名学生60s跳绳的成绩,列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点,不包括右端点). (1)该班60s跳绳的平均次数是多少?是否超过全校的平均次数? (2)该班一个学生说:“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围. (3)从该班中任选一人,其跳绳次数达到或超过校平均次数的概率是多少?
(满分l2分)暑假期间,小明和父母一起开车到距家200 km的景点旅游.出发前,汽车油箱内储油45L;当行驶l50 km时,发现油箱剩余油量为30 L. (1)已知油箱内余油量y(L)是行驶路程x(km)的一次函数,求y与x的函数关系式; (2)当油箱中余油量少于3 L时,汽车将自动报警.如果往返途中不加油,他们能否在汽车报警前回到家?请说明理由.
(满分l0分)如图,△ABC是等边三角形,点D是AC的中点,延长BC到点E,使CE=CD. (1)用尺规作图的方法,过点D作DM⊥BE,垂足为M(不写作法,保留作图痕迹); (2)求证:BM=EM.
(每小题8分,共16分) (1)计算:︱-2︱+2sin30°-(-)2+(tan45°)-1; (2)先化简,再求值:,其中a=tan60°-l.
(每小题7分,共14分) (1)解方程:x2—6x+1=0; (2)解方程:=.