如图所示:将□ABCD的边DC延长到点E,使CE=DC,连接AE,交BC于点F,①、求证:△ABF≌△ECF;②、若AE=AD,连接AC、BE.求证:四边形ABEC是矩形.
如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于 E,BD交CE于点F. (1)求证:CF﹦BF; (2)若CD=6,AC=8,求⊙O的半径及CE的长。
如图,某中心广场灯柱AB被钢缆CD固定,已知CB=5米,且sin∠DCB=. (1)求钢缆CD的长度。 (2)若AD=2米,灯的顶端E距离A处1.6米,且∠EAB=120°,则灯的顶端E距离地面多少米?
求下列各式的值: (1) (2)已知,求的值.
已知关于x的一元二次方程k-(4k+1)x+3k+3=0. (1)试说明:无论k取何值,方程总有两个实数根; (2)若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根,第三边BC的长为5.当△ABC是等腰三角形时,求k的值.
如图,在平行四边形ABCD中,过点A作AE⊥BC,垂足为E,连接DE,F为线段DE上一点,且∠AFE=∠B. (1)求证:△ADF∽△DEC; (2)若AB=8,AD=6,AF=4,求sinB的值.