(本小题满分10分)如图1,△ABC是等腰直角三角形,四边形ADEF是正方形,D、F分别在AB、AC边上,此时BD=CF,BD⊥CF成立.(1)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转θ(0°<θ<90°)时,如图2,BD=CF,BD⊥CF成立吗?若成立,请证明;若不成立,请说明理由.(2)当正方形ADEF绕点A逆时针旋转45°时, AC与BG的交点为M, 当AB=4,AD=时,求线段CM的长.
已知:如图,内接于⊙O, 为⊙O的直径,, 点是上一个动点,连结、和, 与相交于点, 过点作于, 与相交于点,连结和. (1) 求证:;(2)如图1,若, 求证:;(3) 如图2,设 , 四边形的面积为,求与之间的关系式.
已知:如图,矩形ABCD中, ,,点P是AD边上一个动点,, 交于点,对应点也随之在上运动,连结.(1)若是等腰三角形,求的长;(2)当时,求的长.
为迎接中共十八大的胜利召开,需要铺设一条长为3000米的管道.为了尽量减少施工对交通所造成的影响,实际施工时每天铺设管道的长度为原计划的1.5倍,结果提前25天完成任务,(1)求原计划每天铺设管道的长度.(2)求实际施工时每天铺设管道的长度.
如图,已知A(1,5)、B(1,2)、C(5,2)。若以点B为中心,顺时针旋转90°。A、C旋转后对应的点是、。(1)求;(2)写出、的坐标。
已知某个一次函数图象经过点A(0,2)、B(2,0)是这个函数图象上的两点.(1)求一次函数的解析式。(2)点C(x1,y1)、D(x2,y2)是这个函数图象上的两点.若x1<x2,比较y1,y2的大少。