如图,已知的三个顶点的坐标分别为、、.(1)将绕坐标原点逆时针旋转90°得到,画出图形;(2)请直接写出点A1、B1、C1的坐标.
某市计划在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉,要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等,且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半,A、B、C的位置如图所示,请在原图上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置,(要求:不写已知、求作、作法和结论,保留作图痕迹,必须用铅笔作图)
化简:
已知点A(1,c)和点B (3,d )是直线y=k1x+b与双曲线y=(k2>0)的交 点. (1)过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM.若AM=BM,求点B的坐标; (2)设点P在线段AB上,过点P作PE⊥x轴,垂足为E,并交双曲线y=(k2>0)于点N.当 取最大值时,若PN= ,求此时双曲线的解析式.
已知ABCD,对角线AC与BD相交于点O,点P在边AD上,过点P分 别作PE⊥AC、PF⊥BD,垂足分别为E、F,PE=PF. (1)如图,若PE=,EO=1,求∠EPF的度数; (2)若点P是AD的中点,点F是DO的中点,BF =BC+3-4,求BC的长.
如图,在平面直角坐标系中,已知点A(2,3)、B(6,3),连结AB. 如果点P 在直线y=x-1上,且点P到直线AB的距离小于1,那么称点P是线段AB的“邻近点”. (1)判断点C(,) 是否是线段AB的“邻近点”,并说明理由; (2)若点Q (m,n)是线段AB的“邻近点”,求m的取值范围.