(本小题满分12分)已知函数以为切点的切线方程是.(Ⅰ)求实数,的值;(Ⅱ)求函数的单调区间;(Ⅲ)求函数切线倾斜角的取值范围.
已知数列是首项为,公比的等比数列,设,数列.(1)求数列的通项公式;(2)求数列的前n项和Sn.
一袋子中有大小相同的2个红球和3个黑球,从袋子里随机取球,取到每个球的可能性是相同的,设取到一个红球得2分,取到一个黑球得1分。(Ⅰ)若从袋子里一次随机取出3个球,求得4分的概率;(Ⅱ)若从袋子里每次摸出一个球,看清颜色后放回,连续摸3次,求得分的概率分布列及数学期望。
△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,,且,(Ⅰ)求△ABC的面积;(Ⅱ)若a=7,求角∠C
已知函数,(1)求函数的定义域;(2)判断的奇偶性;(3)方程是否有根?如果有根,请求出一个长度为 的区间,使;如果没有,请说明理由?(注:区间的长度).
已知两直线,求分别满足下列条件的、的值.(1)直线过点,并且直线与直线垂直;(2)直线与直线平行,并且坐标原点到、的距离相等.