已知数列{an}各项均为正数,Sn为其前n项和,对于,总有成等差数列.(I )求数列{an}的通项an;(II)设数列的前n项和为Tn,数列{Tn}的前n项和为Rn,求证:时,;(III)对任意,试比较与的大小
把下列参数方程化为普通方程,并说明它们各表示什么曲线:⑴、(为参数); ⑵、(为参数)
、若函数y=f(x)是周期为2的偶函数,当x∈[2,3]时,f(x)=x-1.在y=f(x)的图象上有两点A、B,它们的纵坐标相等,横坐标都在区间[1,3]上,(1)求当x∈[1,2]时,f(x)的解析式;(2)定点C的坐标为(0,a)(其中2<a<3),求△ABC面积的最大值.
、已知函数(1)当m=时,求f(x)的定义域(2)试判断函数f(x)在区间上的单调性并给出证明。(3)若f(x)在上恒取正值,求m的取值范围。
、某省两相近重要城市之间人员交流频繁,为了缓解交通压力,特修一条专用铁路,用一列火车作为交通车,已知该车每次拖4节车厢,一日能来回16次,如果每次拖7节车厢,则每日能来回10次,每日来回的次数是车头每次拖挂车厢个数的一次函数,每节车厢能载乘客110人. 问这列火车每天来回多少次,每次应拖挂多少车厢才能使运营人数最多?并求出每天最多运营人数.
已知常数, 变量x、y满足关系 .(1)若, 试以a、t表示y ;(2)若t在内变化时, y有最小值8, 求此时a和x的值各为多少?