关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.(1)求m的取值范围;(2)若为符合条件的最小整数,求此方程的根.
(乐山)如图,正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直x轴于点C,连结BC.若△ABC的面积为2. (1)求k的值; (2)x轴上是否存在一点D,使△ABD为直角三角形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
(乐山)如图1,二次函数的图象与轴分别交于A、B两点,与轴交于点C.若tan∠ABC=3,一元二次方程的两根为-8、2. (1)求二次函数的解析式; (2)直线绕点A以AB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,与线段BC交于点D,P是AD的中点. ①求点P的运动路程; ②如图2,过点D作DE垂直轴于点E,作DF⊥AC所在直线于点F,连结PE、PF,在运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由; (3)在(2)的条件下,连结,求△PEF周长的最小值.
如图,一次函数的图象与反比例函数()在第一象限的图象交于A(1,n)和B两点. (1)求反比例函数的解析式; (2)在第一象限内,当一次函数的值大于反比例函数()的值时,写出自变量x的取值范围.
如图,已知抛物线()与y轴交于点C,与x轴交于点A(1,0)和点B. (1)求抛物线的解析式; (2)求直线BC的解析式; (3)若点N是抛物线上的动点,过点N作NH⊥x轴,垂足为H,以B,N,H为顶点的三角形是否能够与△OBC相似?若能,请求出所有符合条件的点N的坐标;若不能,请说明理由.
(攀枝花)如图,已知一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点,与反比例函数的图象分别交于C、D两点,点D(2,﹣3),点B是线段AD的中点. (1)求一次函数与反比例函数的解析式; (2)求△COD的面积; (3)直接写出时自变量x的取值范围.