如图,AB∥CD,直线EF分别与AB、CD交于点G,H,GM⊥EF,HN⊥EF,交AB于点N,∠1=50°.(1)求∠2的度数;(2)试说明HN∥GM;(3)∠HNG= .
如图,已知四边形ABCD是梯形,AD∥BC,∠A=90°,BC=BD,CE⊥BD,垂足为E.(1)求证:△ABD≌△ECB;(2)若∠DBC=50°,求∠DCE的度数.
观察下列各式:3×5=15=42﹣15×7=35=62﹣111×13=143=122﹣1…根据你的观察、归纳、猜想,请将你发现的规律,用只含一个字母n的式子表示出来,并予以证明.
先化简再求值(+)÷,其中m=.
先化简,然后从﹣2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.
27.已知△ABC为等边三角形,点D为直线BC上的一动点(点D不与B、C重合),以AD为边作等边△ADE(顶点A、D、E按逆时针方向排列),连接CE.(1)如图1,当点D在边BC上时,求证:①BD=CE,②AC=CE+CD;(2)如图2,当点D在边BC的延长线上且其他条件不变时,结论AC=CE+CD是否成立?若不成立,请写出AC、CE、CD之间存在的数量关系,并说明理由;(3)如图3,当点D在边BC的反向延长线上且其他条件不变时,补全图形,并直接写出AC、CE、CD之间存在的数量关系.