某个海边旅游景点,有小型游艇出租供游客出海游玩,收费标准如下:租用时间不超过2小时收费100,超过2小时的部分按每小时100收取(不足一小时按一小时计算).现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇,各租一次.设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为,;租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为,,且两人租用的时间都不超过4小时.(Ⅰ)求甲、乙两人所付费用相同的概率;(Ⅱ)设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量,求的分布列与数学期望.
已知数列,首项a 1 =3且2a n+1="S" n・S n-1 (n≥2). (1)求证:{}是等差数列,并求公差; (2)求{a n }的通项公式; (3)数列{an }中是否存在自然数k0,使得当自然数k≥k 0时使不等式a k>a k+1对任意大于等于k的自然数都成立,若存在求出最小的k值,否则请说明理由.
已知集合 (1)求 (2)若求a的取值范围.
设函数 (1)求函数的单调区间 (2)设函数=,求证:当时,有成立
已知在时有极大值6,在时有极小值 求的值;并求在区间[-3,3]上的最大值和最小值.
已知曲线上一点,求: (1)点处的切线方程; (2)点处的切线与轴、轴所围成的平面图形的面积。