某个海边旅游景点，有小型游艇出租供游客出海游玩，收费标准如下：租用时间不超过2小时收费100，超过2小时的部分按每小时100收取（不足一小时按一小时计算）．现甲、乙两人独立来该景点租用小型游艇，各租一次．设甲、乙租用不超过两小时的概率分别为
，
；租用2小时以上且不超过3小时的概率分别为，，且两人租用的时间都不超过4小时．
（Ⅰ）求甲、乙两人所付费用相同的概率；
（Ⅱ）设甲、乙两人所付的费用之和为随机变量
，求的分布列与数学期望．
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（本小题满分12分） 学生的学习能力参数
可有效衡量学生的综合能力，越大，综合能力越强，为推动数学知识的发展，提高学生的综合能力。某校根据学生的学习能力参数将参加数学竞赛小组的学生分成了如下三类：
| 学习能力参数 |
学习能力参数 |
||
 |
 |
 |
|
| 学生人数（人） |
15 |
10 |
 |
某研究性学习小组，从该竞赛小组中按分层抽样的方法随机选取了
人，根据其学习能力参数，作出了频率与频数的统计表：
| 分组 |
频数（人） |
频率 |
 |
3 |
|
 |
 |
 |
|
|
 |
| 合计 |
|
 |
（1）求，，，的值
（2）规定：学习能力参数不少于70称为优秀。若从这人中任选
人，记抽到到的优秀人数为随机变量
，求的分布列和数学期望
、
、
的对边分别是
、
、
，且
的值；（2）若
的面积为
，求
．
的解集；
的不等式
恒成立，求实数
的取值范围．（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程：
以直角坐标系的原点
为极点，
轴的正半轴为极轴，且两个坐标系取相等的长度单位．已知直线
的参数方程为
（
为参数，
），曲线
的极坐标方程为
．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于
、
两点，当
变化时，求
的最小值．
与⊙
相切，
为切点，过点
的割线交圆于
两点，弦
，
相交于点
，
为
上一点，且
．
；
，求相关知识点
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