如图,在中,°,,,,分别是,上的点,且,,将沿折起到的位置,使,如图.(Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)若是的中点,求与平面所成角的大小;(Ⅲ)点是线段的靠近点的三等分点,点是线段上的点,直线过点且垂直于平面,求点到直线的距离的最小值.
已知数列是等差数列,其前n项和为, (1)求数列的通项公式; (2)设p、q是正整数,且p≠q,证明:
设数列的前n项和为Sn=2n2,为等比数列,且,求数列和的通项公式
(本小题满分12分)已知二次函数对任意实数都满足且 (Ⅰ)求的表达式; (Ⅱ)设求证:上为减函数; (Ⅲ)在(Ⅱ)的条件下,证明:对任意,恒有
(本小题满分12分)已知函数 (Ⅰ)若函数在上为增函数,求正实数的取值范围; (Ⅱ)设,求证:
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,底面是矩形,,、分别为线段、的中点,⊥底面. (Ⅰ)求证:∥平面; (Ⅱ)求证:平面^平面; (Ⅲ)若,求三棱锥的体积.