已知函数,。(1)求不等式的解集;(2)若不等式有解,求实数的取值范围。
已知椭圆的离心率为,以原点为圆心,椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切.(I)求椭圆的方程;(II)若过点(2,0)的直线与椭圆相交于两点,设为椭圆上一点,且满足(O为坐标原点),当< 时,求实数的取值范围.
已知函数f(x)=,为常数。(I)当=1时,求f(x)的单调区间;(II)若函数f(x)在区间[1,2]上为单调函数,求的取值范围。
一个袋中装有四个形状大小完全相同的球,球的编号分别为1,2,3,4.(I)从袋中随机抽取一个球,将其编号记为,然后从袋中余下的三个球中再随机抽取一个球,将其编号记为.求关于的一元二次方程有实根的概率; (II)先从袋中随机取一个球,该球的编号为m,将球放回袋中,然后再从袋中随机取一个球,该球的编号为n.若以 作为点P的坐标,求点P落在区域内的概率.
如图,在四棱锥中,⊥底面,底面为正方形,,,分别是,的中点.(I)求证:平面;(II)求证:;(III)设PD="AD=a," 求三棱锥B-EFC的体积.
已知向量=(),=(,),其中().函数,其图象的一条对称轴为.(I)求函数的表达式及单调递增区间;(Ⅱ)在△ABC中,a、b、c分别为角A、B、C的对边,S为其面积,若=1,b=l,S△ABC=,求a的值.