(本小题满分13分)在锐角中,角,,所对的边分别为,,,已知,,.(1)求角的大小;(2)求的面积.
已知函数.(Ⅰ)求的定义域;(Ⅱ)若角在第一象限且,求.
化简:
已知函数,在时取得极值.(Ⅰ)求函数的解析式;(Ⅱ)若时,恒成立,求实数m的取值范围;(Ⅲ)若,是否存在实数b,使得方程在区间上恰有两个相异实数根,若存在,求出b的范围,若不存在说明理由.
在数列中,,且.(Ⅰ) 求,猜想的表达式,并加以证明;(Ⅱ) 设,求证:对任意的自然数,都有;
已知:,(1)求证:(2)求的最小值