(某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.(1)设, ,用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的(参考公式:扇形面积公式,表示扇形的弧长)
(本小题满分12分) 已知函数,. (1)当时,求的单调区间与最值; (2)若在定义域R内单调递增,求的取值范围.
(本小题满分12分) △中,D为BC边上一点,,求AD.
(本小题满分12分) 在直三棱柱中, AC=4,CB=2,AA1=2,,E、F分别是的中点。 (1)证明:平面平面; (2)证明:平面ABE; (3)设P是BE的中点,求三棱锥的体积。
(本小题满分10分) 已知向量设函数 (1)求的最小正周期与单调递减区间; (2)在△ABC中分别是角A、B、C的对边,若△ABC的面积为,求的值.
.(本题满分12分) 已知四棱锥的底面为直角梯形,//,,底面,且. (1)证明:平面; (2)求二面角的余弦值的大小.