(某园林公司计划在一块为圆心,(为常数,单位为米)为半径的半圆形(如图)地上种植花草树木,其中弓形区域用于观赏样板地,区域用于种植花木出售,其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元,花木的利润是每平方米8元,草皮的利润是每平方米3元.(1)设, ,用表示弓形的面积;(2)园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大? 并求相对应的(参考公式:扇形面积公式,表示扇形的弧长)
用数学归纳法证明42n+1+3n+2能被13整除,其中n∈N*.
已知二次函数f(x)=ax2+bx+c的图象与x轴有两个不同的交点,若f(c)=0且0<x<c时,f(x)>0, (1)证明:是f(x)=0的一个根; (2)试比较与c的大小; (3)证明:-2<b<-1.
已知非零向量a,b,且a⊥b,求证:≤.
已知函数f(x)=ax+(a>1). (1)证明:函数f(x)在(-1,+∞)上为增函数; (2)用反证法证明方程f(x)=0没有负数根.
已知x∈R,a=x2+,b=2-x,c=x2-x+1,试证明a,b,c至少有一个不小于1.