（本小题满分12分）
已知椭圆C：
的长轴长为4.
（1）若以原点为圆心，椭圆短半轴长为半径的圆与直线
相切，求椭圆焦点坐标；
（2）若点P是椭圆C上的任意一点，过原点的直线L与椭圆交于M,N两点，直线PM，PN的斜率乘积为
，求椭圆的方程.
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的最大值及对应的
值．
的是
已知等差数列{an}的首项a1＝1，公差d>0，且第二项、第五项、第十四项分别是一个等比数列的第二项、第三项、第四项．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn＝
（n∈N*），Sn＝b1＋b2＋…＋bn，是否存在最大的整数t，使得对任意的n均有Sn>
总成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a＋b＋c＝8．
（1）若a＝2，b＝
，求cos C的值；
（2）若sin Acos2
＋sin Bcos2
＝2sin C，且△ABC的面积S＝
sin C，求a和b的值．
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