(本小题满分12分)已知椭圆C:的长轴长为4.(1)若以原点为圆心,椭圆短半轴长为半径的圆与直线相切,求椭圆焦点坐标;(2)若点P是椭圆C上的任意一点,过原点的直线L与椭圆交于M,N两点,直线PM,PN的斜率乘积为,求椭圆的方程.
已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ) 求及; (Ⅱ) 令(),求数列的前n项和.
已知的周长为,且 (I)求边的长; (II)若的面积为,求角C的度数.
求双曲线的焦点坐标,离心率和渐近线方程.
已知函数. (Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)求函数的最值.
已知幂函数的图象经过点. (Ⅰ) 求函数的定义域和值域; (Ⅱ) 证明:函数在(0,+)上是减函数.