(本小题满分12分)已知数列的前n项和为,且(),(1)求证:数列是等比数列;(2)设数列的前n项和为,,试比较与的大小.
[选修4-1:几何证明选讲](本小题满分10分) 如图,从圆外一点引圆的切线及割线,为切点.求证:.
已知,定义. (1)记,求的值; (2)记,求所有可能值的集合.
甲、乙两支排球队进行比赛,约定先胜3局者获得比赛的胜利,比赛随即结束.除第五局甲队获胜的概率是外,其余每局比赛甲队获胜的概率都是.假设各局比赛结果相互独立. (1)分别求甲队以3:0,3:1,3:2获胜的概率; (2)若比赛结果为3:0或3:1,则胜利方得3分、对方得0分;若比赛结果为3:2,则胜利方得2分、对方得1分.求甲队得分X的分布列及数学期望.
选修4-5:不等式选讲 已知x,y,z都是正数,且xyz = 1,求证:(1+x)(1+y)(1+z) ≥ 8.
选修4-4:坐标系与参数方程 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C:,直线l:.设曲线C 与直线l交于A,B两点,求线段AB的长度.