（本小题满分12分）
已知椭圆
的离心率为
，直线
经过椭圆的上顶点
和右顶点
，并且和圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）设直线
与椭圆相交于
，
两点，以线段
, 
为邻边作平行四边行
,其中顶点
在椭圆上，
为坐标原点，求
的取值范围.
相关试题
天津理）已知函数
.
(1) 求函数f(x)的单调区间;
(2) 证明: 对任意的t>0, 存在唯一的s, 使
.
(3) 设(2)中所确定的s关于t的函数为
, 证明: 当
时, 有
.
，定义函数
，数列
满足
.
，求
及
；
，；
，使得
成等差数列？若存在，求出所有这样的上海理）甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求
），每小时可获得利润是
元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润.
湖南理）已知
，函数
。
（1）记
求
的表达式；
（2）是否存在
，使函数
在区间
内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
时，求曲线
在点
处的切线方程；
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