(本小题满分12分)甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试,面试合格者可正式签约,甲表示只要面试合格就签约.乙、丙则约定:两人面试都合格就一同签约,否则两人都不签约.设甲、乙、丙面试合格的概率分别是,,,且面试是否合格互不影响.求:(Ⅰ)至少有1人面试合格的概率;(Ⅱ)签约人数的分布列和数学期望.
直线经过点P(-5,-4),且与两坐标轴围成的三角形面积为5,求直线的方程。
已知函数f(x)=,g(x)=2|x|+a.(1)当a=0时,解不等式f(x)≥g(x);(2)若存在x∈ R,使得f(x)≥g(x)成立,求实数a的取值范围.
坐标系与参数方程在直角坐标系中,直线的参数方程为(t 为参数)。在极坐标系(与直角坐标系取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为。(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线交于点A,B,若点P的坐标为(2,),求|PA|+|PB|.
如图,△ABC内接于⊙O,AB =AC,直线MN切⊙O于点C,弦BD∥MN,AC与BD相交于点E.(1)求证:△ABE≌△ACD;(2)若AB =6,BC =4,求AE.
已知函数f(x)=1n(2ax+1)+-x2-2ax(a∈R).(1)若y=f(x)在[4,+∞)上为增函数,求实数a的取值范围;(2)当a=时,方程f(1-x)=有实根,求实数b的最大值.