（本小题满分12分）
在一次人才招聘会上，有
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
（1）求该技术人员被录用的概率；
（2）设
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
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，
且
.曲线
在点
处的切线的斜率为0.
的值；
，使得
，求
的取值范围.甲、乙两人进行围棋比赛，约定每局胜者得1分，负者得0分，比赛进行到有一人比对方多2分或打满8局时停止.设甲在每局中获胜的概率为
（
,且各局胜负相互独立.已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为
.
（1）求的值；
（2）设
表示比赛停止时已比赛的局数，求随机变量的分布列和数学期望
.
中,已知
对任意正整数
都有
.
的前
;
为实数）恒成立,求
的最大值.
,离心率为
.
作直线交椭圆于
两点，
是椭圆的另一个焦点,求
的取值范围.
时,求
的单调区间；
在R上有且仅有一个零点时,求
的取值范围.相关知识点
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