（本小题满分12分）
在一次人才招聘会上，有
三种不同的技工面向社会招聘，已知某技术人员应聘三种技工被录用的概率分别是0.8、0.5、0.2（允许技工人员同时被多种技工录用）.
（1）求该技术人员被录用的概率；
（2）设
表示该技术人员被录用的工种数与未被录用的工种数的乘积，求的分布列和数学期望.
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（本小题15分）已知函数f(x)=(1+x)2-aln(1+x)2在(-2,-1)上是增函数，
在（-∞，-2）上为减函数.
（1）求f(x)的表达式；
（2）若当x∈
时，不等式f(x)＜m恒成立，求实数m的值；
（3）是否存在实数b使得关于x的方程f(x)=x2+x+b在区间［0，2］上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围.
中，数列的前n项和
满足
；（2） 由（1）猜想数列（本小题14分）在奥运会射箭决赛中，参赛号码为1~4号的四名射箭运动员参加射箭比赛。
（Ⅰ）通过抽签将他们安排到1~4号靶位，试求恰有两名运动员所抽靶位号与其参赛号码相同的概率；
（Ⅱ）记1号、2号射箭运动员射箭的环数为
（所有取值为0，1，2，3．．．，10）分别为
、
.根据教练员提供的资料，其概率分布如下表:
 |
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.06 |
 0.04 |
0.06 |
0.3 |
0.2 |
0.3 |
0.04 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0.04 |
0.05 |
0.05 |
0.2 |
0.32 |
0.32 |
0.02 |
①若1，2号运动员各射箭一次，求两人中至少有一人命中9环的概率；
②②判断1号，2号射箭运动员谁射箭的水平高？并说明理由．
,求证
，当
时，有极大值
；
的值；（2）求函数
的极小值。相关知识点
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