(本题14分)已知为坐标原点,,.(Ⅰ)求的单调递增区间;(Ⅱ)若的定义域为,值域为,求的值.
已知 (1)最小正周期及对称轴方程; (2)已知锐角的内角的对边分别为,且 ,,求边上的高的最大值.
设,曲线在点处的切线与直线垂直. (1)求的值; (2)若对于任意的,恒成立,求的范围; (3)求证:
如图,分别过椭圆:左右焦点、的动直线相交于点,与椭圆分别交于不同四点,直线的斜率、、、满足.已知当轴重合时,,. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在定点,使得为定值.若存在,求出点坐标并求出此定值,若不存在,说明理由.
数列的前n项和记为点在直线上,.(1)若数列是等比数列,求实数的值; (2)设各项均不为0的数列中,所有满足的整数的个数称为这个数列的“积异号数”,令(),在(1)的条件下,求数列的“积异号数”
如图,四棱锥的底面是平行四边形,,,面,设为中点,点在线段上且. (1)求证:平面; (2)设二面角的大小为,若,求的长.