已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是
，过直线
上一点引椭圆的两条切线，切点分别是A、B．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆
上的点
处的切线方程是
．求证：直线AB恒过定点，并求出定点的坐标；
（Ⅲ）记点C为（Ⅱ）中直线AB恒过的定点，问否存在实数
，使得
成立，若成立求出的值，若不存在，请说明理由
相关试题
某项竞赛分别为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题.规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰.已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是
，且各阶段通过与否相互独立.
（I）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（II）设该选手在竞赛中回答问题的个数为
，求的分布列、数学期望和方差.
,
的最大值是1且其最小正周期为
.
的解析式;
,且
,求
的值．
，其中
.
恒成立，求
的取值范围；
的图像上取定两点
，记直线
的斜率为
，证明:存在
，使
成立.
的图象经过点M(1,4),曲线在点M处的切线恰好与直线
垂直。
的值；
在区间
上单调递增，求
的取值范围.
的最大值为3，其图像相邻两条对称轴之间的距离为
的解析式
，则
，求
的值推荐套卷
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