设函数,其图象在点,处的切线的斜率分别为 (I)求证:; (II)若函数的递增区间为,求||的取值范围;(III)若当时(是与无关的常数),恒有,试求的最小值。
已知函数.⑴求函数的最小值和最小正周期;⑵已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
(本题13分)已知函数。(Ⅰ)若,试判断并证明的单调性;(Ⅱ)若函数在上单调,且存在使成立,求的取值范围;(Ⅲ)当时,求函数的最大值的表达式。
(本题9分)已知函数。(Ⅰ)若在上的最小值是,试解不等式;(Ⅱ)若在上单调递增,试求实数的取值范围。
(本题9分)函数(Ⅰ)判断并证明的奇偶性;(Ⅱ)求证:在定义域内恒为正。
(本题9分)函数是定义在上的奇函数,当时且。(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的解析式。