设函数,其图象在点,处的切线的斜率分别为 (I)求证:; (II)若函数的递增区间为,求||的取值范围;(III)若当时(是与无关的常数),恒有,试求的最小值。
已知直线,曲线. (1)设与相交于两点,求; (2)若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的,纵坐标压缩为原来的得到曲线,设点是曲线上的一个动点,求它到直线的距离的最大值.
已知椭圆与直线:交于不同的两点,原点到该直线的距离为,且椭圆的离心率为. (1)求椭圆的方程; (2)是否存在实数使直线交椭圆于两点,以为直径的圆过点?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
已知函数,其中.设,若,且. (1)求的值; (2)求函数的图像在点处的切线方程.
已知曲线的极坐标方程为:,以极点为原点,极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线经过点且倾斜角为. (1)写出直线的参数方程和曲线的普通方程; (2)设直线与曲线相交于两点,求的值.
已知的解为条件,关于的不等式的解为条件. (Ⅰ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围. (Ⅱ)若是的充分不必要条件时,求实数的取值范围.