设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为 （I）求证：； （II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。
已知集合（Ⅰ）若a=1，求；（Ⅱ）若，求a的取值集合.
已知数列满足：(1)求数列的通项公式； (2)证明：；(3)设，且，证明：.
椭圆＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(0,2)，离心率e＝.(1)求椭圆的方程；(2)直线l：y＝kx－2(k≠0)与椭圆相交于不同的两点M、N，且满足＝，·＝0，求直线l的方程．
已知函数(1)当时，求上的最大值、最小值：(2)求的单调区间；
如图所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝1，AC＝AA1＝，∠ABC＝60°.(1)证明：AB⊥A1C；(2)求二面角A－A1C－B的余弦值．
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
Ⅰ）若a=1，求
；
，求a的取值集合.
满足：
的通项公式； 
(2)证明：
；
，且
，证明：
.
＝
，
·
＝0，求直线l的方程．
时，求
上的最大值、最小值：
的单调区间；
＝，·＝0，求直线l的方程．
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