设函数,其图象在点，处的切线的斜率分别为 （I）求证：； （II）若函数的递增区间为，求||的取值范围；（III）若当时（是与无关的常数），恒有，试求的最小值。
已知a、b、c∈（0，1），求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.
已知a,b,c为互不相等的非负数. 求证：a2+b2+c2＞(++).
若x,y都是正实数，且x+y＞2, 求证：＜2与＜2中至少有一个成立.
计算： （1）; (2); (3)+; (4) .
函数f(x)=ax3-2bx2+cx+4d (a,b,c,d∈R)的图象关于原点对称，且x=1时，f(x)取极小值为-. （1）求a,b,c,d的值； （2）证明：当x∈［-1，1］时，图象上不存在两点使得过此两点处的切线互相垂直； （3）若x1,x2∈［-1，1］时，求证：|f(x1)-f(x2)|≤.
,其图象在点
，
处的切线的斜率分别为
； 
的递增区间为
，求|
|的取值范围；
时（
是与
无关的常数），恒有
，试求
的最小值。
.
(
+
+
).
＜2与
＜2中至少有一个成立.
; (2)
;
+
; (4) 
.
.
.
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