正的边长为4,CD是AB边上的高,E、F分别是AC和BC的中点(如图(1)).现将沿CD翻折成直二面角A-DC-B(如图(2)).在图形(2)中:(Ⅰ)试判断直线AB与平面DEF的位置关系,并说明理由;(Ⅱ)求二面角E-DF-C的余弦值;(Ⅲ)在线段BC上是否存在一点P,使?证明你的结论.
等差数列的各项均为正数,,前项和为,为等比数列, ,且. (1)求与; (2)求数列的前项和.
为加快旅游业的发展,新余市2013年面向国内发行总量为200万张的“仙女湖之旅”优惠卡,向省外人士发行的是金卡,向省内人士发行的是银卡.某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到新余仙女湖旅游,其中是省外游客,其余是省内游客.在省外游客中有持金卡,在省内游客中有持银卡.(1)在该团中随机采访2名游客,求恰有1人持银卡的概率; (2)在该团中随机采访2名游客,求其中持金卡与持银卡人数相等概率.
在中,角、、对的边分别为、、,且 (1)求的值; (2)若,求的面积.
函数定义在区间都有且不恒为零. (1)求的值; (2)若且求证:; (3)若求证:在上是增函数.
已知函数的图象的一个最高点为与之相邻的与轴的一个交点为 (1)求函数的解析式; (2)求函数的单调减区间和函数图象的对称轴方程; (3)用“五点法”作出函数在长度为一个周期区间上的图象.