(已知椭圆的中心为坐标原点O,椭圆短半轴长为1,动点 在直线上。(1)求椭圆的标准方程(2)求以OM为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程;(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,求证:线段ON的长为定值,并求出这个定值。
设数列{an}的前n项和为Sn=2n+1-2,{bn }是公差不为0的等差数列,其中b2、b4、b9依次成等比数列,且a2=b2 (1)求数列{an }和{bn}的通项公式: (2)设cn=,求数列{cn)的前n项和Tn
长方体ABCD-A1BlClD1中,AB=2,AD=1,AA1=,E、F分别是AB、CD的中点(1)求证:DlE⊥平面ABlF;(2)求直线AB与平面ABlF所成的角(3)求二面角A-B1F-B的大小。
先后2次抛掷一枚质地均匀的骰子,将得到的点数分别记为a,b. (1) 求a+b=7的概率; (2) 求直线ax+by+5=0与圆 = 1相切的概率。
设数列的前项和为,已知(1)设证明数列是等比数列;(2)求数列的通项公式;(3)求的前项和.
已知直线过点,圆:. (1)求截得圆弦长最长时的直线方程;(2)若直线被圆N所截得的弦长为,求直线的方程.