(如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.(1)求棱与BC所成的角的大小;(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
已知在直角坐标系中,曲线为参数,,在以O为极点,x轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线,曲线.(Ⅰ)求C2与C3交点的直角坐标;(Ⅱ)若C2与C1相交于点A,C3与C1相交于点B,求的值.
求与直线相切于点(3, 4),且在y轴上截得的弦长为的圆的方程.
在直角坐标系中,以原点为极点,轴的正半轴为极轴建立坐标系,已知曲线,过点的直线(为参数)与曲线相交于M,N两点.(1)求曲线和直线的普通方程;(2)若、、成等比数列,求实数的值.
设函数.(1)求的最大值,并写出使取最大值时的集合;(2)已知中,角的对边分别为,若,,求的最小值.
已知函数的最大值为3,函数的图象上相邻两对称轴间的距离为,且.(1)求函数的解析式;(2)将的图象向左平移个单位,再向下平移1个单位后得到函数的图象,试判断的奇偶性,并求出在R上的单调递增区间.