(如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点B,且.(1)求棱与BC所成的角的大小;(2)在线段上确定一点P,使,并求出二面角的平面角的余弦值.
在长方体中,=,=1, (1)与平面所成角的大小; (2)平面与平面所成二面角的正弦值
(1)已知是正常数,,,求证:,指出等号成立的条件; (2)利用(1)的结论求函数()的最小值,指出取最小值时的值.
已知点P(2,0)及圆C:x2+y2-6x+4y+4=0. (1)若直线l过点P且与圆心C的距离为1,求直线l的方程. (2)设过点P的直线l1与圆C交于M,N两点,当|MN|=4时,求以线段MN为直径的圆Q的方程. (3)设直线ax-y+1=0与圆C交于A,B两点,是否存在实数a,使得过点P(2,0)的直线l2垂直平分弦AB?若存在,求出实数a的值;若不存在,请说明理由.
如图所示,正方形和矩形所在平面相互垂直,是的中点. (1)求证:; (2)若直线与平面成45o角,求异面直线与所成角的余弦值.
已知△的内角所对的边分别为且. (1)若,求的值; (2)若△的面积求的值.