某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.(1)求各会员获奖的概率;(2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?
国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校期间所需的学费、住宿费及生活费。每一年度申请总额不超过6000元。某大学2012届毕业生凌霄在本科期间共申请了24000元助学贷款,并承诺毕业后3年(按36个月计)内还清。签约单位提供的工资标准为第一年内每月1500元,第13个月开始每月工资比前一个月增加5%直到4000元。凌霄同学计划前12个月每月还款500元,第13个月开始每月还款比前一个月多元. (1)若凌霄同学恰好在第36个月(即毕业后3年)还清贷款,求值; (2)当时,凌霄同学将在毕业后第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资余额能否满足当月3000元的基本生活费? (参考数据:,,, )
内接于以为圆心,为半径的圆,且, (1)求数量积; (2)求的面积.
设等差数列的首项为1,其前n项和为,是公比为正整数的等比数列,其首项为3,前n项和为. 若. (1)求,的通项公式; (2)求数列的前n项和.
在中,三个内角所对的边分别为,,的面积等于. (1)求的值; (2)求.
已知等比数列中,已知,且公比为正整数. (1) 求数列的通项公式; (2) 求数列的前项和.