某休闲场馆举行圣诞酬宾活动,每位会员交会员费50元,可享受20元的消费,并参加一次抽奖活动,从一个装有标号分别为1,2,3,4,5,6的6只均匀小球的抽奖箱中,有放回的抽两次球,抽得的两球标号之和为12,则获一等奖价值a元的礼品,标号之和为11或10,获二等奖价值100元的礼品,标号之和小于10不得奖.(1)求各会员获奖的概率;(2)设场馆收益为ξ元,求ξ的分布列;假如场馆打算不赔钱,a最多可设为多少元?
某服装厂生产一种服装,每件服装的成本为40元,出厂单价定为60元,该厂为鼓励销售商订购,决定当一次订购量超过100件时,每多订购一件,订购的全部服装的出场单价就降低0.02元,根据市场调查,销售商一次订购量不会超过600件. (1)设一次订购x件,服装的实际出厂单价为p元,写出函数的表达式; (2)当销售商一次订购多少件服装时,该厂获得的利润最大?其最大利润是多少?
已知向量,向量,函数·. (1)求的最小正周期T; (2)若方程在上有解,求实数的取值范围.
已知是中的对边,. (1)求; (2)求的值.
已知函数,. (Ⅰ)当时,求曲线在点处的切线方程; (Ⅱ)若在区间上是减函数,求的取值范围.
设命题;命题,若是的必要不充分条件,求实数a的取值范围.