设函数.(1)确定函数f (x)的定义域;(2)证明函数f (x)在其定义域上是单调增函数。
.一条斜率为1的直线与离心率为的双曲线交于两点,求直线与双曲线的方程
已知中心在原点,顶点在轴上,离心率为的双曲线经过点(I)求双曲线的方程;(II)动直线经过的重心,与双曲线交于不同的两点,问是否存在直线使平分线段。试证明你的结论
已知抛物线与直线(1) 求证:抛物线与直线相交;(2) 求当抛物线的顶点在直线的下方时,的取值范围;(3) 当在的取值范围内时,求抛物线截直线所得弦长的最小值。
如图, 已知线段在直线上移动, 为原点. , 动点满足.(Ⅰ) 求动点的轨迹方程;(Ⅱ) 当时, 动点的轨迹与直线交于两点(点在点的下方), 且, 求直线的方程.
半径为R的圆过原点O, 圆与x轴的另一个交点为A, 构造平行四边形OABC, 其中BC为圆在x轴上方的一条切线, C为切点, 当圆心运动时, 求B点的轨迹方程.