(本题满分12分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少？
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求
与
.
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中，内角
的对边分别是
，已知
.
的值；
，求
的值.
．
的最小正周期；
上的最大值和最小值．已知函数
（
为常数），其图象是曲线
．
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调减区间；
（Ⅱ）设函数的导函数为
，若存在唯一的实数
，使得
与
同时成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）已知点
为曲线上的动点，在点处作曲线的切线
与曲线交于另一点
，在点处作曲线的切线
，设切线
的斜率分别为
．问：是否存在常数
，使得
？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
．
在其定义域上是增函数，求实数
的取值范围；
时，求出
在
内恒成立，试确定
中,内角
所对的边分别为
．
，
，
．
的值和
的值．推荐套卷
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