(本题满分12分)
某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有
、
两项技术指标需要检测，设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为
，至少一项技术指标达标的概率为
．按质量检验规定：两项技术指标都达标的零件为合格品.
（Ⅰ）求一个零件经过检测为合格品的概率是多少？
（Ⅱ）任意依次抽出5个零件进行检测，求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少？
（Ⅲ）任意依次抽取该种零件4个，设
表示其中合格品的个数，求
与
.
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上海世博会上有一种舞台灯，外形是正六棱柱，在其每个侧面（编号分别是①②③④⑤⑥）上安装5只颜色各异的灯，每只灯正常发光的概率是0.5，若一侧面上至少有3只灯发光，则不需要更换这个面，否则需要更换这个面，假定更换一个面需要100元，用
表示更换费用。
（1）求①号面需要更换的概率；
（2）求6个侧面面上恰有2个侧面需要更换的概率。
（3）写出的分布列，并求出的数学期望。
已知ΔABC中，满足
，a,b,c分别是ΔA
BC的三边。
（1）试判定ΔABC的形状，并求sinA+sinB的取值范围。
（2）若不等式
对任意的a,b,c都成立，求实数k的取值范围。
是函数
的一个极值点，其
，
与
的关系式；
的单调区间；
时，函数
的图象上任意一点的切线斜率恒大于3
满足
，前n项和
；（2）猜出
的表达式，并用数学归纳法证明
的底面为直角梯形，
，
底面
，且
，
，
是
的
面
；
与
与面
所成二面角的余弦值推荐套卷
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