(本题满分12分)某工厂在试验阶段大量生产一种零件。这种零件有、两项技术指标需要检测,设各项技术指标达标与否互不影响。若有且仅有一项技术指标达标的概率为,至少一项技术指标达标的概率为.按质量检验规定:两项技术指标都达标的零件为合格品.(Ⅰ)求一个零件经过检测为合格品的概率是多少?(Ⅱ)任意依次抽出5个零件进行检测,求其中至多3个零件是合格品的概率 是多少?(Ⅲ)任意依次抽取该种零件4个,设表示其中合格品的个数,求与.
如图,函数y=2sin(x+φ) x∈R , 其中0≤φ≤的图象与y轴交于点(0,1). (Ⅰ)求φ的值; (Ⅱ)设P是图象上的最高点,M、N是图象与x轴的交点,求
已知a,b,c分别为△ABC内角A,B,C的对边,sin2B=2sinAsinC (Ⅰ)若a=b,求cosB; (Ⅱ)设B=90°,且a=,求△ABC的面积.
在等比数列中,. (Ⅰ)求及其前项和; (Ⅱ)设,求数列的前项和.
已知数列满足(为常数,). (Ⅰ)当时,求; (Ⅱ)当时,求的值; (Ⅲ)问:使恒成立的常数是否存在?并证明你的结论.
某机床厂2011年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用.计划第一年维修、保养费用12万元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元;该机床使用后,每年的总收入为50万元. 设使用年后数控机床的盈利额为万元. (Ⅰ)写出与之间的函数关系式; (Ⅱ)使用若干年后,对机床的处理方案有两种: 方案一:当年平均盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床; 方案二:当盈利额达到最大值时,以万元价格处理该机床; 请你研究一下哪种方案处理较为合理?并说明理由.