求值
(本小题满分12分)如图所示,直三棱柱的各条棱长均为,是侧棱的中点.(l)求证:平面平面;(2)求异面直线与所成角的余弦值;(3)求平面与平面所成二面角(锐角)的大小.
(本小题满分12分)设函数,其中向量.(1)求函数的最小正周期与单调递减区间;(2)在△中,分别是角的对边,已知,△的面积为,求△外接圆半径.
(本小题满分14分)已知数列(1)试求a的取值范围,使得恒成立;(2)若;(3)若,求证:
(本小题满分12分)如图,A、B分别是椭圆的公共左右顶点,P、Q分别位于椭圆和双曲线上且不同于A、B的两点,设直线AP、BP、AQ、BQ的斜率分别为k1、k2、k3、k4且k1+k2+k3+k4=0。(1)求证:O、P、Q三点共线;(O为坐标原点)(2)设F1、F2分别是椭圆和双曲线的右焦点,已知PF1//QF2,求的值。
(本小题满分12分)已知多面体ABCDE中,AB⊥平面ACD,DE⊥平面ACD,AC=AD=CD=DE=2,AB=1,F为CE的中点。(1)求证:AF⊥CD;(2)求直线AC与平面CBE所成角的大小。