(本小题满分12分)某毕业生参加人才招聘会,分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历,假定该毕业生得到甲公司面试的概率为,得到乙公司和丙公司面试的概率均为p,,且三个公司是否让其面试是相互独立的.记为该毕业生得到面试的公司个数,若P(=0)=.(1)求p的值:(2)求随机变量的分布列及数学期望.
设在上是单调函数.(1)求实数的取值范围;(2)设≥1,≥1,且,求证:.
双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。(1)求双曲线E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=-f(x),且当x∈[-1,1]时,f(x)=x3.(1)求f(x)在[1,5]上的表达式;(2)若A={x| f(x)>a, x∈R},且A,求实数a的取值范围.
为了对某课题进行讨论研究,用分层抽样的方法从三所高校A,B,C的相关人员中,抽取若干人组成研究小组,有关数据见下表(单位:人)
(1)求x,y;(2)若从高校A,C 抽取的人中选2人作专题发言,求这两人都来自高校C的概率.
记函数f(x)=的定义域为A,的定义域为B.(1)求集合A;(2)求集合B.