已知数列的前n项和是,且(1)证明:为等比数列;(2)证明:(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
已知函数,其中。(1)若,求函数的极值点和极值;(2)求函数在区间上的最小值。
已知数列中,,其中。(1)计算的值;(2)根据计算结果猜想的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
已知数列满足:(1)若数列是以常数为首项,公差也为的等差数列,求的值;(2)若,求证:对任意都成立;(3)若,求证:对任意都成立;
已知圆M: ,直线,上一点A的横坐标为,过点A作圆M的两条切线,,切点分别为B,C. (1)当时,求直线,的方程; (2)当直线,互相垂直时,求的值; (3)是否存在点A,使得?若存在,求出点A的坐标,若不存在,请说明理由.
已知函数(、为常数).(1)若,解不等式;(2)若,当时,恒成立,求的取值范围.