已知数列的前n项和是,且(1)证明:为等比数列;(2)证明:(3)为数列的前n项和,设,是否存在正整数m,k,使成立,若存在,求出m,k;若不存在,说明理由.
已知函数,其中,是自然对数的底数若,且函数在区间内有零点,求实数的取值范围.
已知函数,其中是自然对数的底数. (Ⅰ)证明:是上的偶函数; (Ⅱ)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围; (Ⅲ)已知正数满足:存在,使得成立,试比较与的大小,并证明你的结论.
设函数(为常数,其中e是自然对数的底数) (Ⅰ)当时,求函数的极值点; (Ⅱ)若函数在内存在两个极值点,求k的取值范围.
设且,已知函数是奇函数 (Ⅰ)求实数的值; (Ⅱ)求函数的单调区间; (Ⅲ)当时,函数的值域为,求实数的值.
已知函数. (Ⅰ)求在区间上的最大值; (Ⅱ)若过点存在条直线与曲线相切,求的取值范围.