（本题10分）如图所示，在直三棱柱中，，，、分别为、的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：．
已知函数，钝角（角对边为）的角满足. （Ⅰ）求函数的单调递增区间； （Ⅱ）若，求.
已知数列的前项和为满足. （Ⅰ）求数列的通项公式； （Ⅱ）求数列的前项和.
如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，且，，平面底面，为的中点，是棱的中点，. （Ⅰ）求证:平面； （Ⅱ）求三棱锥的体积.
已知数列的前项和为满足. （Ⅰ）函数与函数互为反函数，令，求数列的前项和； （Ⅱ）已知数列满足，证明:对任意的整数，有.
在平面直角坐标系中,已知点和,圆是以为圆心,半径为的圆,点是圆上任意一点，线段的垂直平分线和半径所在的直线交于点. （Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹方程； （Ⅱ）已知，是曲线上的两点，若曲线上存在点，满足（为坐标原点），求实数的取值范围.
中，
，
，
、
分别为
、
的中点．
；
．
，钝角
（角
对边为
）的角
满足
.
的单调递增区间；
，求
.
的前
项和为
满足
.
的前
.
中，底面
为直角梯形，且
，
，平面
底面
为
的中点，
是棱
的中点，
.
平面
；
的体积.
的前
项和为
满足
.
与函数
互为反函数，令
，求数列
的前
；
满足
，证明:对任意的整数
，有
.
和
,圆
是以
的圆,点
是圆
的垂直平分线
和半径
所在的直线交于点
.
；
，
是曲线
（
为坐标原点），求实数
的取值范围.
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