已知椭圆 C : x 2 m 2 + y 2 = 1 (常数 m > 1 ),点 P 是 C 上的动点, M 是右顶点,定点 A 的坐标为 2 , 0 . ⑴若 M 与 A 重合,求 C 的焦点坐标; ⑵若 m = 3 ,求 P A 的最大值与最小值; ⑶若 P A 的最小值为 M A ,求 m 的取值范围。
已知x,y∈R.求证:|x+y|=|x|+|y|成立的充要条件是xy≥0.
求关于x的方程x2-mx+3m-2=0的两根均大于1的充要条件.
证明一元二次方程ax2+bx+c=0有一正根和一负根的充要条件是ac<0.
写出下列命题的否命题,并判断原命题及否命题的真假: (1)如果一个三角形的三条边都相等,那么这个三角形的三个角都相等; (2)矩形的对角线互相平分且相等; (3)相似三角形一定是全等三角形.
已知ab≠0,求证:a+b=1的充要条件是a3+b3+ab-a2-b2=0.