已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
某车间将名技工平均分为甲、乙两组加工某种零件,在单位时间内每个技工加工零件若干,其中合格零件的个数如下表:
(1)分别求出甲、乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差,并由此比较两组技工的技术水平; (2)质检部门从该车间甲、乙两组中各随机抽取名技工,对其加工的零件进行检测,若两人完成合格零件个数之和超过件,则称该车间“质量合格”,求该车间“质量合格”的概率.
在中,已知, (1)求的值; (2)若的面积为,,求的长。
(1)求证: 是等比数列,并求出的通项公式; (2),,
在平面直角坐标系中,点到两点,的距离之和等于4,设点的轨迹为. (Ⅰ)写出的方程; (Ⅱ)设直线与交于两点.k为何值时?此时的值是多少?
如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,且,,侧面底面. 若. (Ⅰ)求证:平面; (Ⅱ)侧棱上是否存在点,使得平面?若存在,指出点的位置并证明,若不存在,请说明理由; (Ⅲ)求二面角的余弦值.