已知数列{an}、{bn}满足:a1=1,a2=a(a为实数),且,其中n=1,2,3,…(Ⅰ)求证:“若数列{an}是等比数列,则数列{bn}也是等比数列”是真命题;(Ⅱ)写出(Ⅰ)中命题的逆命题;判断它是真命题还是假命题,并说明理由.
已知函数. (1)求的最小正周期; (2)在中,分别是A、B、C的对边,若,,的面积为,求的值.
设函数的定义域为集合,函数的定义域为集合.(1)求;(2)若,,求实数的取值范围.
已知函数. (I)求f(x)的单调区间及极值; (II)若关于x的不等式恒成立,求实数a的集合.
已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,左、右焦眯分别为F1,F2,且|F1F2|=2,点P(1,)在椭圆C上. (I)求椭圆C的方程; (II)过F1的直线l与椭圆C相交于A,B两点,且的面积为,求直线l的方程.
某工厂三个车间共有工人1000人各车间男、女工人数如表: 已知在全厂工人中随机抽取1名,抽到第二车间男工的概率是0.15. (1)求x的值; (2)现用分层抽样的方法在第一、第二、第三车间共抽取60名工人参加座谈分,问应在第三车间抽取多少名? (3)已知y≥185,z≥185,求第三车间中女工比男工少的概率.