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  • 更新 2022-09-03
  • 科目 数学
  • 题型 解答题
  • 难度 较难
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直线AB过抛物线x2=2pyp>0)的焦点F,并与其相交于AB两点,Q是线段AB的中点,M是抛物线的准线与y轴的交点,O是坐标原点.
(Ⅰ)求的取值范围;
(Ⅱ)过AB两点分别作此抛物线的切线,两切线相交于N点.
求证:
(Ⅲ)若p是不为1的正整数,当,△ABN的面积的取值范围为[5,20]时,求该抛物线的方程.

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直线AB过抛物线x22py(p<0)的焦点F,并与其相交于A