已知数列 a n 和 b n 的通项公式分别为 a n = 3 n + 6 , b n = 2 n + 7 ( n ∈ N + ),将集合 x x = a n , n ∈ N + ∪ x x = b n , n ∈ N + 中的元素从小到大依次排列,构成数列 c 1 , c 2 , c 3 , . . . c n . . . 。 ⑴求三个最小的数,使它们既是数列 a n 中的项,又是数列 b n 中的项; ⑵ c 1 , c 2 , c 3 , . . . c 40 中有多少项不是数列 b n 中的项?说明理由; ⑶求数列 c n 的前 4 n 项和 S 4 n ( n ∈ N + )。
已知函数 (Ⅰ)当时,求的极值; (Ⅱ)若在区间上是增函数,求实数的取值范围.
设命题:实数满足,其中;命题:实数满足且的必要不充分条件,求实数的取值范围.
已知集合,, 求(1);(2).
已知函数,为函数的导函数. (1)设函数f(x)的图象与x轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值; (2)若函数,求函数的单调区间.
在平面直角坐标系中,动点到两点,的距离之和等于,设点的轨迹为曲线,直线过点且与曲线交于,两点. (1)求曲线的轨迹方程; (2)是否存在△面积的最大值,若存在,求出△的面积;若不存在,说明理由.