已知数列 a n 和 b n 的通项公式分别为 a n = 3 n + 6 , b n = 2 n + 7 ( n ∈ N + ),将集合 x x = a n , n ∈ N + ∪ x x = b n , n ∈ N + 中的元素从小到大依次排列,构成数列 c 1 , c 2 , c 3 , . . . c n . . . 。 ⑴求三个最小的数,使它们既是数列 a n 中的项,又是数列 b n 中的项; ⑵ c 1 , c 2 , c 3 , . . . c 40 中有多少项不是数列 b n 中的项?说明理由; ⑶求数列 c n 的前 4 n 项和 S 4 n ( n ∈ N + )。
设为数列{}的前项和,已知,2,N (1)求,并求数列{}的通项公式;(2)求数列{}的前项和.
如图,在边长为1的等边三角形中,分别是边上的点,,是的中点,与交于点,将沿折起,得到如图5所示的三棱锥,其中. (1) 证明://平面; (2) 证明:平面; (3) 当时,求三棱锥的体积.
已知函数,. (1)求的值; (2)若,,求.
(1)的方程为,根据下列条件分别确定的值.①轴上的截距是;②的倾斜角为; (2)求经过直线,的交点,并且与直线垂直的直线方程
已知数列的前项和为,且,设. (1)证明:数列是等比数列; (2)求数列的前项和; (3)设,,若数列的前项和为,求不超过的最大的整数值.