已知函数.(Ⅰ)求的单调递减区间;(Ⅱ)若对于任意,都有成立,求实数的取值范围.
已知复数,其中,,为虚数单位,且是方程的一个根.(1)求与的值;(2)若(为实数),求满足的点表示的图形的面积.
已知函数,其中,记函数的定义域为D.(1)求函数的定义域D;(2)若函数的最小值为,求的值;(3)若对于D内的任意实数,不等式<恒成立,求实数的取值范围.
已知,函数.(1)若,写出函数的单调递增区间(不必证明);(2)若,当时,求函数在区间上的最小值.
经市场调查:生产某产品需投入年固定成本为3万元,每生产万件,需另投入流动成本为万元,在年产量不足8万件时,(万元),在年产量不小于8万件时,(万元). 通过市场分析,每件产品售价为5元时,生产的商品能当年全部售完.(1)写出年利润(万元)关于年产量(万件)的函数解析式;(注:年利润=年销售收入固定成本流动成本)(2)年产量为多少万件时,在这一商品的生产中所获利润最大?最大利润是多少?
已知定义域为的函数是奇函数.(1)求的值;(2)利用定义判断函数的单调性;(3)若对任意,不等式恒成立,求实数的取值范围.