已知圆O:x2+y2=2交x轴于A，B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为
的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交椭圆C的左准线于点Q.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若点P的坐标为（1,1）,求证:直线PQ与圆
相切；
（3）试探究:当点P在圆O上运动时（不与A、B重合）,直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明；若不是,请说明理由. 
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古运河是扬州的母亲河，为打造古运河风光带，现有一段长为180米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力完成．A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
(1)根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程组如下：
甲：
乙：
根据甲、乙两名同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在方框中补全甲、乙两名同学所列的方程组：
甲：x表示____________________，y表示 __________________；
乙：x表示 ____________________，y表示 __________________；
(2)求A、B两工程队分别整治河道多少米？(写出完整的解答过程)
在一个不透明的袋子中装有3个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球1个，红球1个，摸出一个球记下颜色后放回，再摸出一个球，请用列表或树形图法求两次都摸到红球的概率．
（2）
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